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卓越教育2019广州中考数学详评

来源:卓越教育
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“双基”为本,素养为重

卓越教育广州中考专家团队数学专家组  出品

2019年广州中考数学试卷整体难度保持稳定,在稳定的基础上注重数学基础知识的考查,更加重视数学素养和数学方法。选择填空题考法常规,考查范围以基础知识为主。解答题部分,17-23题题型结构稳定,着重考查学生的“四基”。24-25题着重考查学生的“代几”综合运用能力、作图探究能力、图形变换、数形结合思想的运用。


本次命题依据考试大纲,着力体现新课标的教学理念,突出对学生基本数学素养的评价,既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验,又突出课本核心内容,关注学生学习的结果,也重视学习的过程。2019广州中考数学命题,有利于培养学生对知识点的综合运用能力、动手作图能力与运算能力,有助于学生构建知识体系。


本次命题不设置偏题,确保了试题的科学性、公平性和严谨性。


一、整体评价

试卷难度稳定,整体结构与往年的广州中考类似。选择填空考法常规,但计算量增大;解答题梯度明显,区分度很高,注重知识联系,要求学生具备计算能力、多个知识点灵活运用能力、作图能力等数学基本思想和能力。



二、试卷特点

试卷题型分为选择题、填空题、解答题,在分值分布和题型特征方面与往年相似。今年函数部分分值降低,压轴题与以往一致,考查一题函数、一题几何的模式。函数压轴题,考查含参问题、函数过定点的问题,注重初高衔接;另一道压轴题,以等边三角形为背景的翻折问题,通过构造“辅助圆”解决最值问题。


今年的试题主要特点:①重视基础,考查灵活运用知识点的能力;②突显学生作图能力,加强动手能力;③注重知识点交汇;④常规但不俗套;⑤注重学生计算能力的考查;⑥相比往年,今年大大减少了分类讨论思想的考查。


今年第10题,难度不大,但涉及的知识点较多,考查一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、平方差公式以及整体思想等知识点。第16题,则是引入“半角模型”和“三垂直模型”的构造,以及利用函数求最值问题,强调了学生平时在学习过程中,对常见的典型几何模型的归纳,以及函数思想解决最值问题。今年中考的第17-22与往年中考的变化不大,主要考查学生对基础知识点的掌握。第23题,涉及尺规作图,但难度相比往年有所降低,并结合“垂径定理”与“双勾股”等常规的模型,用方程思想解决线段长问题。


三、近三年中考对比分析

1、近三年各模块分值占比


(1)2019年各模块分值分布

(2)2018年各模块分值分布

(3)2017年各模块分值分布

2、近三年考点对比分析

3、2019年七、八、九年级知识考查占比

4、试题特点

(1)立足双基,注重动手能力

从命题趋势与内容来看,只有厚积三年,才可能决胜初中。初一是基础、初二是关键、初三是冲刺。从2019年命题特点和命题内容来看,覆盖的知识点非常全面,覆盖了七年级,八年级,九年级的知识内容,今年函数知识点分值减低,占比减少,但难度比较大,注重初高中衔接,同时对学生的动手作图能力要求比较高。


例如:23,24题考查画图能力,共26分,22,25题考查函数,共26分,这些热点问题虽在模拟卷中多次出现,并在卓越课程上多次讲解,但需要学生掌握基础知识的同时,还要注重初高中知识的衔接,提高含参问题的计算能力,以及函数图象与性质联系。


(2)注重学生计算能力的培养

试卷的60%的题型都涉及到了大量的代数运算,考查了学生在计算中的一些常规的计算方法,以及整体思想,如:第10题考查了平方差公式和整体思想,第19题也是考查了整体代入。


(3)凸显数学能力,区分度明显

试题在第25题考查学生的数形结合能力,第14题的分类讨论,第16题的函数思想以及第10、22、24题的转化思想,对学生的能力要求比较高,需要学生具有清晰的思维,对思维的灵活性及转化能力有较大的要求。整体来看,试题有很高的区分度。


四、2020年中考备考建议

结合2019年广州中考数学试卷命题特点,卓越教育中考数学专家团队给2020年中考生以下4个备考建议:


1. 注重基础运用,提升知识点之间的联系

试卷内容看似基础知识偏多,但是学生拿满分不容易,主要是试题设计比较灵活,更注重知识的横向结合,对于在日常学习知识模块过程中,学生学习知识点是零散的。建议在备考过程中,注重建立知识点的关联。


2. 强化运算能力

衔接高中学习的要求下,学生需加强运算能力,在今年有60%的考题涉及到运算,特别是含参类计算是学生失分的主要原因。


3. 提升作图能力

2019年广州中考数学第14,23-25题都要求学生作图,需要学生在基础图形上进行作图探究,除了要求学生基础几何作图能力外,还要结合图形的性质及特点,进行图形构造和证明。


4.探究能力要求提升,注意与高中教学相衔接

2019年广州中考数学第25题,还是注重初高中的衔接。在核心素养教学与高中知识点衔接的要求下,学生在初中的学习中,结合函数图象性质,解决数学问题。

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