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卓越教育2019广东中考数学详评

来源:卓越教育
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函数压轴更难,计算要求更高

卓越教育广东省中考数学专家团队 出品


2019年广东省中考数学试卷与往年相比,在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定,在稳定的基础上既考查了四基——基础知识、基本技能、基本思维和基本活动经验,又突出课本的核心内容,注意联系社会实际和学生生活实际,还注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识,更加重视数学思想和数学方法的积累。


一、题型、考点、分值及题量


二、知识板块占比分析

考查“数与式”的题目每年相对固定,所占分值稳定在30分左右,属于基础知识点,复习这一板块的时候,需要重点掌握基础。“方程与不等式”这一板块,大部分题目会出现在客观题当中,但每年会有一个解答题来考查这一板块,会出现在18-20题这个范围之内,而且根据2019年的分值分布来看,这部分所占比重是有所增加的。函数是被今年省考点亮了的考点,把函数和动点、相似结合起来放在压轴题位置,可见函数掌握的要求也趋于更高了。


“几何”这一板块,三角形一直是省考考查的重点,基础题和解答题都会有涉及到。2019年中考,运用三角形的知识点来解题的比重相当大。特殊四边形,近几年都没有单纯地考查,而是与图形的翻折、转换与函数等联系起来,加大了难度,求角度及线段长度问题占分比重较大。“圆的知识”这一板块,经常稳定在10%左右,压轴题会出一个关于圆的解答题,要求思维清晰,方法多样,需注重几何体系的知识网络建构。


“统计与概率”这一板块,2019年直接综合考查了统计和概率,全卷所占分值仍为10分不变。


三、近三年各题知识点分析

1、选择题:

相比去年,今年选择题偏代数化,整体难度降低,题目考点方面,几何代数做了调整:选择7-8题,过往都是考查几何中档计算问题,而今年考查简单代数计算;而第10题则考查了正方形综合问题,技巧性增强。

分析:该题为正方形综合问题,主要考查学生对等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质及三角形相似的理解与应用,重在考查计算的准确性和解题逻辑的严谨性。

 

2、填空题

填空题要求学生不仅仅要了解基本知识点,还要达到解决实际问题的程度,而且对计算能力的考查力度加强,要求学生能够灵活运用数学知识解决实际问题。


今年题目考点,均与往年试题类似,但是计算量增加,提升了对基本概念、定义灵活运用能力的要求。

分析:该题是三角函数的实际应用题,往往会出现在7分题,今年以填空题的形式考查,分值降低,难度不减,直接增加了填空题的计算量。

 

3、解答题(一)

解答题(一)主要考查的是解不等式组、分式的化简求值和基本的尺规作图,一定要注意细心计算,不要出错,并且规范答题格式。

较之前连续三年出现的垂直平分线作图题来说,今年有了新的改变,作已知角的相等角,考查的是基本的尺规作图,利用相似的性质求解线段的比值,所以今后考生需要注意常规作图题的解题思路。

 

4、解答题(二)

解答题(二)中的三道解答题,涉及的都是平时练习中的经典题目。最大改变点是在考点分布上,7分题首次考到了圆的内容。

近三年,第22题都是特殊的平行四边形和三角形交替考查,今年是结合了直角三角形与圆的计算来考查,但难度不大。主要考查考生的基本计算能力和勾股定理及逆定理,以及圆的切线、圆的面积等知识的掌握情况,理清图形关系和准确计算是解题的关键。

 

5、解答题(三)

第23题,考查了一次函数和反比例函数的结合问题。第24题,考查了圆的综合题,这些都是比较常见的考法。


第25题,与以往的几何图形动点题目不同,今年是以二次函数为背景的相似三角形的点的存在性问题,综合考查了三大几何变换之旋转,利用旋转的性质、含特殊角的直角三角形,等边三角形的判定与性质求角度,继而做平行四边形的证明,利用分类讨论思想以结合相似三角形的存在性求出点坐标,是学生熟悉的题型考查,体现了中学数学对学生的能力要求。

解析:第24题,是圆与三角形的结合的题目,结合圆的基本性质,利用等弦所对的圆周角相等,继而做相似三角形的证明,以及外接圆和内切圆的考点,结合鸡爪定理的考查。所以,后续我们的教学会注意教会学生从复杂几何图形中分解出简单图形,平时的教学中注意教会学生归纳常考的几何模型和几何定理。


四、给2020届考生的建议

1. 打基础,重能力。

   以新课标为提纲,立足双基,注重提高分析和解决问题的能力,注意思维能力的锻炼和良好的数学习惯养成,并切实提高计算能力。比如20题、23题、25题对计算能力的要求较高。

 

2. 强联系,搭模型。

   注意初中数学知识体系的形成与梳理,注重数学思想、方法的积累与归纳,特别是压轴题是区分考生数学成绩的一个关键,会着重考查多个知识点的综合整理、分析。因此我们要有一个很清晰的知识网络,把各个知识点相关联。而压轴题通常会在模型的基础上改进,因此,考生需要掌握课上所讲的模型,熟练运用数学思想来突破难题。

 

3.  积方法,活运用。

   今年的压轴题考查的方向有变化,考查了二次函数的压轴,所以考生在备考中要加强对二次函数压轴题的训练,更要注重基本几何模型及解题方法的积累。

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