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2个小故事告诉我,学好数学到底可以多节省时间?

来源:广州卓越教育
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学数学有什么用?在讨论这个令人纠结的问题前,我们不妨先来看2个故事。


在300年前的欧洲大陆,有一个景色怡人的公园。附近的居民们都喜欢去那儿散心。



这其中有这样一位热爱思考的年轻人。有一天他向天发问:老天爷!你告诉我,我能不能一次不重复地把公园的七座桥全部走完?


老天爷听到了这个年轻人的请求,于是派来了一个文学家,文学家说:我对你的问题很感兴趣!……然后就没有然后了。


后来老天爷又派了一个理科生过来,理科生信心满满,拿出尺子就开始到处去测量,最后,他终于得出了一个结论:如果你想知道答案的话,就要反复试验5040次。


探索陷入了瓶颈,直到一位数学家的到来……


数学家首先扔了前人留下的公园地图,并拿起笔,用点表示岛屿,用线条表示桥,画出了一副清晰的公园结构图。



然后,他从只有一座桥的情况出发,逐步推演,得出了有七座桥时的规律,并且将这些规律用列表的形式表示了出来。


再后来,他发现这个现实问题其实正是数学里的“一笔画”。


再后来,他通过观察自己的表格,先是解决了这个“七桥问题”,然后又进一步给出了证明“一笔画”的条件。


1736年,29岁的欧拉递交了《哥尼斯堡的七座桥》论文,在解答问题的同时,开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑。



看完了这个略显传奇的故事,我们再来看另一个让人感觉更为亲切的故事。


在很久以前的中国古代社会,文风蔚然,每一位居民家中都有着大量的藏书。



然而在天气忽冷忽热的夏末秋初,书柜里总是会有这种那种的“书虫”。这些虫子藏在书柜里,专咬书页。


所以当文人们拿出书本准备好好研读一番的时候,总是会发现有些书页有缺块。


没办法,他们只好根据书上的内容,边读边猜想缺的那个字是什么字。


再后来,这就演变成为了数学课上有趣又烧脑的“虫蚀算”,也叫竖式谜。



再后来,在21世纪一个风和日丽的早上,小朋友们在玩密室逃脱。小明化身“神话般的推理家”,频频解谜,成功带大家逃出了密室。


当伙伴们或羡慕或好奇地围在这位“推理家”身边的时候,小明只说了句:


“我学竖式谜的时候老师就教过我了,要‘根据已知求未知’!”


拥有数学思维,可以巧解生活难题


这两个故事听起来都有那么点传奇,但其实却正好能解答我们的疑问。


人为什么要学数学?——为了能当在生活中遇到一些难题的时候,我们可以用“数学思维”来对付它。


所谓“数学思维”,有欧拉的“将复杂地图用点、线表示”的数学化思想;“从最简单的情况出发”的简化策略;和“整理信息”的列表方法。也有能实现“从已知到未知”的逻辑思维。而这其中,简化策略和逻辑思维,是我们认为学生在小学阶段必须要学会的两种思维方式。


在简化策略方面

我们在《植树问题》的课上会教孩子们种假树,把“一端种”、“两端不种”转化成最简单的“两端种树”;

我们在《一笔画》的课上会拿出一根绳子,先让孩子理解最简单的“一笔画”图形;

我们在《竖式谜》的课上会让孩子把竖式的结构进行拆分,把复杂的乘法竖式拆分成简单的加减法竖式。


为了培养孩子的逻辑思维:


我们爱问“为什么”,因为我们希望孩子能够学会剖析自己的思考;


我们会让孩子做“口述题”,因为我们希望孩子在未来许多个不能够再用纸、笔答题的场合,如小学升初中面谈时,如长大后面试时,能够侃侃而谈,把最优秀的自己通过“口述”的方式表现出来。


在小时候碰到难题懂得“简化后思考”的孩子,长大后遇到难以处理的事情,也会明白如何转换角度,找到最简单有效的解决方案。


而当孩子从小开始适应这种有逻辑的思考和表达方式后,他们长大后也会成为别人口中“思路清晰、表达流畅”的模范生。


注重思维的课堂,不一定能培养出数学家,但一定能让孩子拥有更好的“数学思维”。


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②3个有趣课堂活动,引导孩子深入思考

③1节课,感受3种最有效的“数学家思维”


核心收获:

①通过教师引导,尝试数学家的“简化”、“数学化”和“列表”方法

②通过小组探究,掌握一笔画问题的核心解法

②通过口述解题,感受有逻辑,有条理的表达方式


《被吃掉的乘法竖式》


适合对象:升四年级学生及家长

内容亮点:

①50分钟,解开曾经困扰无数文人的“虫蚀算”之谜

②3道神秘关卡,引导孩子由浅入深地思考

③1节课,感受“从已知到未知”的逻辑思维


核心收获:

①通过教师引导,尝试有逻辑、有效果的思考方式

②通过小组探究,掌握乘法竖式谜的3种不同解法

②通过口述解题,养成条理清晰,层层深入的表达习惯


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