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2019广州市高三一模测试--理科数学快评

来源:卓越教育
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着力基础,注重核心素养

——2019高考广州市一模理科数学分析

卓越教育高考改革研究委员会数学团队


一、试卷整体分析

从各板块分析可得,各模块占比变化不大,试卷结构与往年一致。在题目设置上考查基础知识、基本技能,符合考试说明的各项要求,又在一定程度上考查学生对知识点的综合运用,注重考查学生对实际生活的具体应用。


二、试卷题型特点

1

选填题

卓越教育高考改革研究委员会数学团队认为本次一模选填难度适中,考点常规,符合新课标全国卷的要求。


选择题前10题以及填空题前2题,主要考查学生对基础知识的掌握程度。其中第4题,结合数学文化考查几何概型,对学生的理解和转化能力有一定要求;第7题,结合生活实际考查导数的几何意义,要求学生有一定的数学建模能力;第9题,与去年广一模理科第9题考法几乎一致,但此类题型仍有一定难度。


    选填难题部分。第11题,常规方法需要联立方程,计算量较大,但是可通过找特殊位置快速求解,对学生数学素养要求较高;第12题,强调数形结合的思想,作为选择题压轴题难度不大;第15题,线性规划作为近几年高频考点,往年以考查不含参类型为主,但本次一模可行域含参,对学生而言难度较大,建议考生在之后的复习中需引起注意;第16题,考查的是三棱锥体积的最值问题,主要运用了底高转化的思想,且计算难度较大。


2

解答题

卓越教育高考改革研究委员会数学团队认为解答题,大题顺序与18年新课标Ⅰ卷有所不同。总体来看,考题比较常规,难度有所下降,对考生来说常见困难主要有三个:一是时间分配不合理,如18题建系会浪费一定的时间;二是计算能力不过关,第19题及20题运算量较大;三是题意理解不透彻,压轴题很难拿满分。


第17题考查解三角形,主要考查了正、余弦定理和三角形面积公式的应用,考法比较常规,考生容易得分。


第18题考查立体几何,考查了面面垂直的证明以及线面角的求解,此题无论是传统法还是用建系去解,难度差别不大。


第19题考查概率统计,在概率数值不确定的情况下,求分布列以及数学期望的最值。重点考查了运算能力,题目比较新颖,与近几年考查了新课标Ⅰ卷的概率统计考查方向一致。


第20题考查圆锥曲线,题型常规,主要考查了弦长问题中的面积最值,对学生的计算能力要求较高。


第21题作为压轴题,第一问已知单调性求参,比较常规;第二问是函数极值问题,涉及到隐零点,还需讨论端点值是否可取,难度较高,拿满分比较困难。


最后两道选做题属常规题,难度不大。


三、给考生的建议

1

高三考生

1、夯实基础,立足主干知识

卓越教育高考改革研究委员会数学团队认为本次广州一模考试理科数学非常重视基础,考生应该在紧张的倒数78天的备考时间里着力于函数与导数、三角、数列、概率与统计、立体几何、解析几何这些主干知识进行重点复习。


2、查漏补缺,注重通性通法

建议考生做题存题,并在解题中关联的解题方法进行归类、总结,以达到触类旁通的效果。应以自身为标准,进行自我剖析,找出自己遗漏的知识点,查漏补缺,制定切实可行的复习计划。


3.调整心态,积极备战

学会理性分析考试情况,将分数看成暴露知识弱点而非实力的显示,积极自信,是最终胜利的保障。


2

高一、高二学生

卓越教育高考改革研究委员会数学团队相信经过一个学期的苦逼学习,高一学生已经感受到了高中数学的浓浓恶意。而在此次广州一模考试中,高一学习的解三角形、数列、立体几何等内容,考查的分值高达39分,在整个试卷中占较大比重。因此高一学生在平常学习过程中,需重视这些基础知识的学习,掌握解决这类问题的通性通法。


而针对高二理科生,本次广州一模考试中,高二学习的复数、导数、分布列、极坐标与参数方程、不等式选讲等内容,考查分值达49分,此外导数部分在高考属压轴题,对学生的推理论证能力与运算求解能力要求高,建议学生对导数的难题进行重点突破。

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