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卓越教育2019广东高考文科数学详评

来源:卓越教育
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双基稳若金汤,无惧考题多变

——2019高考全国卷I 理科数学 详细分析及备考建议

卓越教育高考改革研究委员会


年广东高考数学落下帷幕,听说很多考生的考试状态是这样的:


卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为:总的来说,这次的考查难度较去年有所上升,试卷的考点分布与去年基本相同,重视数学应用,渗透数学素养,本文就2019年高考数学试卷的设计、试题特点进行分析。


Ⅰ、高考全景图

纵观2019全国Ⅰ卷,试卷整体结构与去年基本类似,在相应的题目设置上有所调整。与去年对比,整体难度有所上升,在常规考点部分的题型中规中矩,但是部分题目对学生的理解能力要求较高。


一、试卷各板块占比

——核心知识模块有调整

从上图可得,2019年高考全国1卷文科数学试题遵循《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲》的要求,试卷结构略有调整,三视图删去,程序框图回归高考,并减少了对立体几何的考查,加强了对数列、三角函数考查力度,结合解析几何等知识点考查,考查学生的数学运算与数学抽象核心素养,在题目设置上注重对数学基础知识、数学思想方法和数学能力的考查,加强与实际生活的结合。


二、试卷各部分分析——选择填空

难度略微下降,大题趋于稳定

通过上表可知,今年选择填空部分的考点设置与新课标2018年大体一致,但部分有变,如18年考查的线性规划、三视图在19年考试中并未考查。这两个考点都在新高考考纲中被删去,顺应了新考试大纲的基本要求。

试题难度略有上升,整体侧重运算,渗透数学文化并注重数学应用。比如说第4题,考查黄金分割率,对学生阅读理解能力以及计算能力要求较高;第10、12题同时涉及了圆锥曲线与三角函数两个模块,侧重考查学生的综合应用能力;第16题,考查立体几何中点到面的距离问题,计算难度不大,但难点在于画出立体图形,以及后续需要证明线面垂直。

解答题前三题比较常规,但是后面导数及解析几何两道大题考点常规、思路反常规,比较新颖。

解答题第一题一改往年风格,变成了概率统计,考查基本的求概率问题和独立性检验,需要注意的是书写规范的完整性和计算不要犯错误。

导数大题位置前置到第二十题。第一问考查函数零点问题,结合零点存在性定理和单调性即可轻松破解,而其中隐藏着的二次求导思想可以直接运用于第二问.第二问是求参数取值范围,借助第一问进行分类讨论即可。而且,第二问中含有隐零点问题,难度较大。

第二十一题解析几何作为压轴题,思维难度较大,计算量适中。其中第一问考查点和直线与圆的位置关系,属于常规考法;.第二问考查定点定值问题,如果用常规思路设定点坐标找等量关系,比较难解决,但如果从题目条件切入,先借助垂径定理寻找圆心的轨迹方程,再找定点定值,即可求解。

③选做题:

第二十二题极坐标与参数方程,第一问考查方程的转化,其中椭圆的参数方程需要代入消元,且需要考虑的取值范围,排除不能取的点,难度较大。第二问考查直线与椭圆的距离问题,属于常规题型。


Ⅱ、试题详细分析

接下来大家就和卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队的老师一起,探寻2019新课标Ⅰ卷文科数学试题的方法和技巧:







Ⅲ、2020年高考备考建议

考卷整体注重对学生关键能力的考查,在试题中体现数学的核心素养,要求学生提高用数学模型解决实际问题的能力,培养数学应用的思想。

建议新高三考生在学习过程中,注意下列几点:

1. 夯实基础。在高考题中,基础题型占比较高。在即将到来的一轮复习中,学生要注重基础知识点的梳理,注重通法通解的应用;

2. 注重知识点的灵活应用。本次的压轴21题考查了解析几何的定点定值问题,不少学生直接套用传统的方法从而导致计算量太大。建议新高三考生在以后的学习过程中,加深对知识点的理解深度。

3. 逐步形成自己的解题模式。不要盲目追求题海战术,更多地思考题目间、知识点间的关联,重视教材的示范作用,充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能,培养思维的灵活性与创新性。

4. 培养核心素养,锻炼关键能力。学生应立足学科基础,想清数学问题的本质,重视数学思想的培养,重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养,特别重视使用数学方法解决实际问题。

5. 理性答题。建议新高三考生在考试过程中,养成先易后难的答题习惯,拿到试卷后首先要整体浏览确定适合自己的答题顺序,以免在前面不熟悉的题目上花费太多时间导致没有足够的时间做后面会的题目。



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