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小升初数学复习的梳理

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  小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。

  小学数学常用的一些概念、公式,应加以记忆。如:存入银行的钱叫做本金;取款时银行多付的钱叫做利息;购买建设债券和储蓄在实质上是一样的,是支援国家建设的另一种方式,只是债券的利率一般高于定期储蓄;"一成"就是十分之一,改写成百分数就是10%;表示两个比相等的式子叫做比例;比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项;在比例里,两个外项的积等于两个内项的积(比例的基本性质);比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例,解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺;一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量是两种相关联的量;圆的周长公式:C=2Πr或C=ΠD;圆柱的侧面积=底面周长×高;长方体的体积=长×宽×高=底面积×高;长方形的面积=长×宽;

  正方形的面积=边长×边长;平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=1/2×底×高;梯形的面积:=1/2(上底+下底)×高;圆的面积=∏×R×R;长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成:"底面积×高"等等。

  (一)分数、百分数的应用题"分率(百分率、利率、折扣)"的概念是解题的关键,其中标准量"1"的选取是解题突破口。

  (二)工程问题

  工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系:工作量=工作效率×工作时间;工作效率=工作量/工作时间;工作时间=工作量/工作效率;总工作量=各分工作量之和

  (三)行程问题

  从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识,从深层次的角度分析,实际上是检查学生的变通能力,因为需要考虑的不仅仅是"路程=时间×速度;时间=路程/速度;速度=路程/时间",往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素,因此,解这类题目的关键是认准哪些是"变化的条件",如何在解题中准确运用"不变的公式"。

  (四)浓度问题

  (不作重点要求)

  这类题目要求了解的关系式:

  溶液=溶质+溶剂;浓度=溶质/溶液;溶液=溶质/浓度;溶质=溶液×浓度

  小升初常考的几何问题

  面积、体积问题

  主要考虑以下内容:

  平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?

  提示:我们在得到长方形面积计算公式后,可以通过剪、拼等方法,对图形进行转化,从而得出相应图形的面积计算公式。

  求表面积就是求立体图形的什么?(所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?

  提示:立体图形的表面积是所有面的面积的总和,所以要先求各部分的面积,然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

  求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?

  提示:长方体其实也是一个柱体,长方体和圆柱体的体积,其实都是用底面积乘以高。

  圆柱(锥)

  是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的,圆锥是由一个圆和一个曲面围成的。要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识取近似数的进一法。理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,能说明体积公式的推导过程,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。

  小升初常考的统计题

  简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。

  在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外,有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类:条形统计图;折线统计图;扇形统计图。

  要认识统计图,并明确统计图的特点和作用,经历"收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果"过程。能根据绘制出的统计图,分析数据所反映的一些简单事实,能作出一些简单的推理与判断,进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。在学习统计知识的同时,感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。

  求平均数的关键,是要先弄清被平均的数量是什么,总数是多少;以及要求的平均数是按照什么平均的,要平均分成多少份等等。

  掌握一些与百分数有关的概念,如:发芽率,出勤率,成活率,利息等。了解有关利息的初步知识,知道"本金"、"利息"、"利率"的含意,会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。理解成数的意义,知道它在实际生产生活中的简单应用,会进行一些简单计算。税收的计算也是百分数的一种具体应用。了解什么是个人所得税,怎样计算个人所得税?什么是成活率?它的计算公式是什么?

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