卓越教育2019广东高考理科数学点评

来源:卓越教育
2019-06-07 20:07:47

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概率压轴不寻常,想拿高分有困难

——2019高考全国卷I 理科数学 快评

卓越教育高考改革研究委员会


卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为:纵观2019年全国I卷,在保持总体结构稳定的基础上,科学灵活地调整了试题的内容和顺序,进一步加强了对概率题的考查,加强了知识与生活实际的联系。与2018年全国Ⅰ卷相比,整体难度持平,其中选填整体难度降低,大题难度与去年较为相近,但难点分布与去年相比有较大差异,需要学生加强阅读理解与数学应用的能力。

一、试卷各板块占比

趋向稳定

由模块占比可知,整套试卷在六大板块的考查比重上趋于稳定,但是概率模块想拿满分难度较大,概率题在去年的基础上再次强化,依然非常重视对学生阅读理解能力与数学应用能力的考查。



二、试卷各部分分析

选填较基础,大题有“惊喜”

①选填题:

选择填空部分的考点设置与2018年全国Ⅰ卷相比略有调整,难度有所降低,第4题对考生的阅读理解能力要求较高,虽然计算量不大,但是解题思路比较复杂;第10题考查了椭圆的定义,且运用到解三角的知识,对考生来说有一定难度;第12题考查了正三棱锥的外接球问题,比较常规,运用了方程的思想;第16题考查的是双曲线的渐近线和离心率,并涉及到了平面向量的知识点,计算量不大,但对学生平面几何的思维要求较高。


②解答题:

解答题部分,考点比较常规,但是题型分布的变化较大。第17题解三角形考查了正余弦定理;第18题立体几何第(1)问证明平行,难度不大;第(2)问求二面角,利用几何法和向量法便可解答。第19题圆锥曲线比较常规,可以利用抛物线定义,求弦长的计算量比较大;第20题考查零点存在定理和零点个数问题,第(2)问稍显复杂,要求学生对图像有一定的理解;压轴题是概率大题,以应用题型考查了数列的内容,篇幅较长,对学生的阅读理解能力有一定的要求,尤其第(2)问,需要求出具体概率,才能利用递推构造来证明数列。


③选做题:

选做题部分,极坐标与参数方程的第(1)问中,参数方程的形式并不常规,消参有难度,第(2)问考查点到直线的距离,直角化和参数法都比较容易解决,并且不等式部分的难度也较低,考查均值不等式及其扩展使用。


整体来说,在广东确定使用新课标卷的第四年,考点依然比较常规,依然需要考生注重基础,回归教材,理解知识本身的内涵。同时,卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为2019年全国I卷在试题内容与顺序、难点分布上均做出了调整,加强了对学生阅读理解能力、数学应用能力的考查,考生想拿高分并不容易。

三、给考生的建议

高考是选拔性考试,近两年来,概率题的难度逐步加强,并开始与其它知识点结合考查,新一届高三学生要加强对知识点的理解,加强综合题目的训练,要更加注重知识点之间的联系。在备考方面,卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为:近年来,新课标Ⅰ 卷的题目稳中有新,逐步过渡,新一届高三学生应加强“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)、“四能”(发现、提出、分析、解决问题的能力)的训练,加强数学建模数学应用等核心素养的培养。

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