卓越教育2019广东高考文科数学点评

来源:卓越教育
2019-06-07 20:07:29

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难度略有上升,侧重运算能力

——2019高考全国卷I 文科数学 快评

卓越教育高考改革研究委员会


卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为,今年广东省采用的全国卷Ⅰ数学(文科)贯彻高考内容改革的要求,在保持结构总体稳定的基础上,科学灵活地确定试题内容,将高考内容与素质教育有机结合,把“概率统计”提前到第一题,“解析几何”后置到最后一题,重视数学应用,渗透数学素养,助推素质教育发展,为学生数学素养的强化提供了导向作用。本文将就2019年高考数学试卷的设计、试题特点进行分析。


一、试卷各板块占比

稳中有变,难度降低

从上图可以看出,2019年高考全国Ⅰ卷文科数学试题遵循《普通高中数学课程标准(2017年版)》、《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》的要求,试卷结构略有调整,三视图删去,程序框图回归高考,三角函数考查范围加大,结合解析几何等知识点考查。考查学生的数学运算与数学抽象核心素养,在题目设置上注重对数学基础知识、数学思想方法和数学能力的考查,加强与实际生活的结合。


二、试卷各部分分析

①选填题:

今年选择填空部分的考点设置与2018年全国Ⅰ卷大体一致,但部分有变,如2018年考查的线性规划、三视图在2019年的考试中并未考查。这两个考点都在新高考考纲中被删去,顺应了新高考考试大纲的基本要求。


试题难度略有上升,整体侧重运算,渗透数学文化并注重数学应用。比如说第4题,考查黄金分割率,对学生阅读理解能力以及计算能力要求较高;第10题、第12题同时涉及圆锥曲线与三角函数两个模块,侧重考查学生的综合应用能力;第16题,考查立体几何中点到面的距离问题,计算难度不大,但难点在于画出立体图形,以及后续需要证明线面垂直。


②解答题:

解答题前三题较为常规,后面导数及解析几何两道大题考点常规,但思路另辟蹊径,比较新颖。


解答题第1题一改往年风格,变成了概率统计,考查样本估计总体的思想和独立性检验,需要注意的是做题格式的完整性和计算不要犯错误。


导数提到解析几何之前,为第20题。第(1)问考查函数零点问题,结合零点存在性定理和函数图象即可轻松破解,而其中隐藏着的二次求导思想可以直接运用于第(2)问。第(2)问求参数取值范围,一般比较倾向于选择参变分离的方式解决,但是这道题一方面参变分离需要讨论的范围,另一方面参变分离之后也不好做,反而是选择直接移项,借助第一问进行分类讨论会比较容易!而且,第二问中含有隐零点问题,难度较大!所以在今后的学习中,要加强各种方法的训练!


第21题,将解析几何作为压轴题,思维难度较大,计算量适中。其中第一问考查点和直线与圆的位置关系,属于常规考法。第二问考查定点定值问题,如果用常规思路设定点坐标找等量关系,比较难解决;但如果从题目条件切入,先借助垂径定理寻找圆心的轨迹方程,再找定点定值,相对比较容易破解。


③选做题:

第22题,极坐标与参数方程,第一问考查方程的转化,其中椭圆的参数方程需要配凑消元,且需要考虑的取值范围,排除不能取的点,难度较大。第二问考查直线与椭圆的距离问题,属于常规题型。


第23题,不等式选讲两问考查的都是不等式的证明问题,比较常规。


三、给考生的建议

总体来说, 今年高考强调数学应用,突出数据的分析与理解能力。在备考方面,卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为:高考是选拔性考试,近年来对学生分析问题和解决问题的能力要求逐步上升,新一届高三学生应注重视基础的储备,注重知识的完整性与系统性,为2020年高考做好充足准备。    

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