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初二,如何解救一只被数学卡住的“角”

来源:卓越教育
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上了初二的同学们应该会很不习惯。OMG,前三章都是三角形。而且你们有没有发现,学校老师教的是全等三角形的五种判定,而考试又是各种旋转的变换图形。这就像是学校老师教你们:


亲爱的宝宝们,今天我们来学习1+2=?,学了之后考试就考了1×2=? 1÷2=?,甚至有的同学看出来的是¥%+=#¥%ˇ…而且还莫名地多出N多种辅助线。什么‘截长补短’‘倍长中线’……臣妾表示好晕啊……


没关系,熬过漫长的全等的判定,之前又学习了角平分线,好好的三角形,又多出一条线,臣妾表示心疼这个角!哈哈,我不会告诉你,它还有四种角平分线的辅助线的方法。废话不多说,宝宝来救你,教你看看如何KO它!


首先我们来签到一下课本中角平分的‘性格’:

a.对称性;  b.角平分线上的点到角两边的距离相等


好了,那么我们看看相传民间流传着关于平分线辅助线口诀:


图中有角平分线,可向两边作垂线。也可将图对折看,对称以后关系现。

角平分线平行线,等腰三角形来添。角平分线加垂线,三线合一试试看。


又该如何解读:

绝技一:向两边作垂线


绝技二:截取构全等


绝技三:角平分线+平行


绝技四:角平分线+垂线

看了这些角平分的辅助线方法,快来先试试,速度练一下!



【例题】已知CE、AD是△ABC的角平分线,∠B=60°,求证:AC=AE+CD

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