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小升初学科加油站 | 三个方法让你告别最容易失分的“计算综合题”

来源:卓越教育
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开学啦,你还记得当年卷子上难搞的计算题吗?还记得怎么被KO掉的吗?不记得?没事,有冯老师在呢!就让卓越小升初数学冯老师教你如何三步打通“计算综合题”的任督二脉



现在我们来看一下有什么解题方法:

方法1 五大定律两大性质

(1)加法交换律:a+b=b+a

(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律:a×b=b×a

(4)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

(5)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac

(6)减法性质:a-b-c=a-(b+c)

(7)除法性质:a÷(b×c)=a÷b÷c

例题1:


12.37-3.25-(1.37-2.25)

       =12.37-3.25-1.37+2.25

       =12.37-1.37-(3.25-2.25)

       =11-1

       =10


主要运用了减法性质,注意符号的变化!


例题2:


主要运用乘法分配律,把括号外的两个因数看成是一个整体,不要遗漏哦!


方法2 裂项法 

裂差:


(1)


(2)    


(3)


裂和:


例题3:

运用裂差公式。因分母部分两两之间的差为2,所以裂项后记得 × 1/2 ,再进行消项计算。


例题4:


运用裂和公式。注意:裂项时要先加括号,避免忘记改变符号。


小提示:可根据符号判断选择运用裂和还是裂差。符号相同,要裂差;符号不同,要裂和。

方法3 数列计算

数列计算大多涉及求和问题,其中等差数列求和居多。等差数列求和需要掌握以下三个公式:

通项公式:末项=首项+(项数-1)×公差

项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1

求和公式:和=(首项+末项)×项数÷2 

例题5:

等差数列求和,根据首项、末项、公差求出项数,即可求和。再运用一下乘法分配律进行简便计算。


聪明的你把方法记起来了吗?简便计算的方法有很多,这里只是简单的罗列了几种常用的方法,同学们记得要多做多练多总结哦~还有更多的方法等着你呢!

爱华老师

卓越教育小升初数学教师

卓越教育小升初推广组核心成员
熟悉小升初数学知识架构,课堂清晰易懂,深受学生喜欢            

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