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【期末考不能再错】函数与不等式的经脉问题

来源:卓越教育
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从初一开始,各方学霸已被不等式困扰已久,初二最近又是学习函数与不等式这个莫名其妙的知识点,想必瓶颈期已至。

不等式之所以让人感觉难,因其本身强大的血脉所造,它应用的范围远比等式广阔,为师今天教大家巧用看图解不等式,准确来说是“函数图像解不等式”,突破不等式经脉问题

 

两种题型

题型1:知道x范围,看图找y的范围

题型2:知道y的范围,看图找x的范围

我们先来看一个烂大街C级任务:已知y=x+2,当x=1的时候,y= (         )。


乱入的鸣人君解:

代入x=1,y=x+2=1+2=3

鼬神新解:

①画出函数图;②过x轴1点画一条竖线与函数图像的交点y值,就是你要求的值,如下图:

B级任务:已知Y=x+2,1<x<2,求y的取值范围?

 

想通过直接带入求解的鸣人君此时处于九尾暴走不明事理的状态

 

鼬:

①画出函数图;②分别过x轴上“1”、“2”画一条竖线与函数图像产生两个交点,两个交点产生一条线段,线段端点所对应的y值,即是y的取值范围,如下图。

鸣人君似乎懂了一些,总结到,知道x的范围,求y的范围

一看横坐标范围

二找函数图像对应区域

三找对应纵坐标的范围

给大家一个A级任务练练手:y=x+1,当x>1的时候,y 的取值范围?

    

A.y>1               B.y>2        C.1<y<5

目标二:知道y的值求x的值

派发B级任务:已知y=x+1,2<y<3,求x的取值范围?

鸣人君已经去参加忍者大战,大家只能靠自己参照下图分析答案了。

  A 级别任务: 直线y=kx+b与x轴交与(-3,0),则不等式kx+b>0时,x的取值范围(   )。

 

A.x>-3           B.x>0           C .x<-3          D.x<0

 

还是送上参照图给大家。

 

再做个A级任务,感受一下自己的强大


A 级别任务: 直线y=kx+b的图像如下,则不等式kx+b<4时,x的取值范围(   )。

A.x>-2          B.x<-2          C.x>-1

题型二总结:

一看纵坐标范围   

二找函数图像对应区域

三再找对应横坐标范围


总结

知道x的范围,看图找y的范围;知道y的范围,看图找x的范围:

 1.先看某一个轴,知道谁先看谁。必要画线找区域

 2.再对应到函数图像上,注意端点

 3.从函数图像上再对应到要求的范围,要求谁对应谁。

4.基础题型:kx+b>0,也就是y>0,解不等式就相当于图

像上找范围,更多S级任务等大家来挑战。

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