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2020高考全国卷I文数快评:维纳斯后金字塔,常规解法地位重

来源: 本站原创
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卓越教育高考改革研究委员会


文科数学快评


卓越教育高考改革研究委员会数学专家团队认为,今年全国Ⅰ卷高考数学试卷命题符合高中数学课程标准和考试大纲说明的要求,符合课程改革方向和广东中学数学的教学实际,难度与梯度设置合理,总体难度较往年有所下降。试题结构保持稳定,但着重考查了数学建模、数据运算的能力。试题中的金字塔结合生活实际,考查了学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力;后面大题考法较为常规,体现了回归基础的教学导向。

本文就2020年高考数学试卷的设计、试题特点进行分析。



试卷各板块占比——

稳中有变,难度降低



从上图可以看出,对比去年,2020年高考全国Ⅰ卷文科数学试题的模块占比、整体比重稍有改动,概率统计模块的比重增加,函数导数模块、数列模块的比重减少,考查学生的数学运算与数学抽象核心素养。在题目设置上,注重对数学基础知识、数学思想方法和数学能力的考查,加强与实际生活的结合。



试卷各部分解析


①选填题:

卓越教育高考改革研究委员会数学团队认为,今年选择填空的考点设置与2019年全国Ⅰ卷大体一致,选填难度偏低,考点常规,充分体现了新高考回归课本的导向,符合新课标全国卷的要求。

选择题以及填空题前3题,主要考查学生对基础知识的掌握程度,渗透数学文化并注重数学应用。其中第14、15题涉及向量垂直、导数求切线问题,均是去年出现的热门题型,考生应注重常规题型的熟练求解;第8题考查指对互化,体现新高考回归课本的趋势;第3题胡夫金字塔类比去年的断臂维纳斯,对学生的阅读理解能力、计算能力要求较高;第5题结合统计案例与函数图象,考查方式较为灵活;第16题考查数列综合问题,需要挖掘式子规律,技巧性较强,计算难度较大。


②解答题:

今年解答题的考点有所波动,时隔四年,解三角形重返大题舞台。立体几何大题渗透平面几何定理,考法以及背景较为新颖,但解答题总体难度适中。

第18题考查三角恒等变换以及解三角形。重在考查考生对于余弦定理、面积公式以及三角恒等变换公式的简单运用,难度不大。

第19题的知识模块为立体几何,考查面面垂直的证明以及三棱锥体积的计算。题目是以圆锥的几何特征为载体,涉及圆锥侧面积公式以及正弦定理的应用,考法新颖。要求学生有完善的知识体系以及综合运用能力。

导数与圆锥曲线这两道大题顺序与去年相同。导数大题的第1问考查函数的单调性,难度不高;第2问考查函数的零点问题,分类讨论或者参变分离法均可解决问题,体现了分类讨论以及数形结合的核心思想

第21题将圆锥曲线作为压轴题,考查背景一反常规。近五年来,文科数学卷第一年以椭圆为背景进行命题。第1问考查曲线方程的求解;第2问考查直线的定点的问题,计算量偏大。体现了对考生数学运算的核心素养的考查。


③选做题:

第22题极坐标与参数方程,第1问参数方程化普通方程,第2问求曲线交点问题,但此题考法不常规,需换元再联立求点坐标。

第23题不等式选讲,第,1问考查的是绝对值不等式的图象问题,第2问则是绝对值不等式的求解,可利用图象快速求出解集,难度适中。

 

总体来说,今年试卷立足“四基四能”,考点稳定,且相对常见。



给考生的建议


建议新高三考生在学习过程中,注意以下几点:

1.回归基础。在高考题中,基础题型占比70%左右,压轴大题的考法也较为常规。在即将到来的一轮复习中,学生要注重基础、回归教材,重视通法通解。

2.立足生活,思考问题。近年来,试题越发结合生活实际,不仅考查了学生的阅读理解能力,也考查了学生应用数学分析、解决问题的能力,体现“四基四能”的立足点。学生应在学习过程中多思考知识点与现实生活的联系,培养应用数学解决实际问题的思维。

3.培养核心素养,锻炼关键能力。学生应立足学科基础,想清数学问题的本质,重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养。


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