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2020广州中考数学详评:常规但有新意,压轴题区分度高

来源: 本站原创
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卓越教育广州中考专家团队数学专家组 


出品

本次命题依据考试大纲,着力体现新课标的教学理念,突出对学生基本数学素养的评价,既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验,又突出课本核心内容,关注学生学习的结果,也重视学习的过程。有利于培养学生对知识点的综合运用能力、动手作图能力与运算能力,有助于学生构建知识体系。



整体评价


今年作为省考背景前的最后一年中考,试卷难度稳定,整体结构与往年的广州中考类似。选择填空考法常规,但部分题目颇有新意,注重知识联系,解答题梯度平稳,中档题难度下降,压轴题区分度提高,要求学生具备计算能力、多个知识点灵活运用能力、作图能力、分类讨论等数学基本思想和能力。



试卷特点


试卷题型分为选择题、填空题、解答题,在分值分布和题型特征方面与往年相似。今年压轴题与以往一致,一题函数、一题几何的考查模式。函数为其中一道压轴题,考查含参问题,分类讨论思想,注重初高衔接,带字母的运算能力;另一道压轴题,依然以等边三角形为几何背景,考查翻折、旋转两大几何变换。


今年的试题主要特点:重视基础,考查灵活运用知识点的能力;突显学生作图能力,加强动手能力;注重知识点交汇常规但有新意注重学生计算能力的考查


       今年第10题,难度不大,以矩形为背景考查线段和为定值,解法“是”非常常规的等面积法,同时也可用特殊值法快速秒杀。


       第16题,以方差为背景构造二次函数求最值问题,要求学生平时在学习过程中具备较高的知识的综合运用能力。


       今年中考的19题的考查很有新意,以反比例函数为背景,考查了分式和二次根式的化简求值,二次根式是近十年首次在解答题中出现;


       17-23其余解答题与往年中考的变化不大,主要考查学生对基础知识点的掌握。第23题,涉及尺规作图,但难度相比往年有所降低,并结合等面积法解决线段长问题。



近三年中考对比分析


1、近三年各模块分值占比


(1)2020年各模块分值分布


(2)2019年各模块分值分布


(3)2018年各模块分值分布


2、近三年考点对比分析



3、2020年七、八、九年级知识考查占比



4、试题特点


(1)立足双基,注重动手能力

从命题趋势与内容来看,只有厚积三年,才可能决胜初中。初一是基础,初二是关键,初三是冲刺。从2020年命题特点和命题内容来看,覆盖的知识点非常全面,覆盖了七年级、八年级、九年级的知识内容。今年的函数知识点分值减低,占比减少,但难度比较大,注重初高中衔接,同时对学生的动手作图能力要求比较高。


例如:后3道压轴题都考查画图能力,这些热点问题在卓越教育课堂上有多次讲解,需要学生在掌握基础知识的同时,注重初高中知识的衔接,提高含参问题的计算能力,以及与函数图像性质联系。


(2)注重学生计算能力的培养

试题涉及大量的代数运算,考查了学生在计算中的一些常规的计算方法,其中包括带有字母的含参运算,需要学生有过硬的运算能力。


(3)凸显数学能力,压轴题区分度明显

试题在第25题考查学生的数形结合能力,分类讨论思想;第24题的旋转变化,双对称求线段最值;第16题的方差模型结合函数最值,对学生的能力要求比较高,需要学生具备清晰的思维,这对考生思维的灵活性及转化能力有较大的要求。整体来看,压轴题有较高的区分度。



2021年中考备考建议


结合2020年广州中考数学试卷命题特点,卓越教育中考数学专家团队给2021年中考生以下5个备考建议


1.注重知识点之间的联系

试卷内容看似基础知识偏多,但是学生拿满分不容易,主要是试题设计比较灵活,更注重知识的横向结合,而在日常学习知识模块过程中,学生学习知识点是零散的。因此,建议考生在备考过程中注重建立知识点的关联。


2.强化运算能力

在衔接高中学习的要求下,学生需加强运算能力。今年有60%的考题涉及到运算,特别是25题含参类计算,会是学生一大痛点。


3.提升作图能力

2020年广州中考数学第23-25题都要求学生作图,需要学生在基础图形上进行作图探究,除了要求学生基础几何作图能力外,还要结合图形的性质及特点,考虑是否有分类讨论的情况,同时进行图形构造和证明。


4.精熟几何模型,提升灵活运用能力

在15题的正方形背景下识别出半角模型,以及在24题等边三角形背景下灵活运用旋转的变换技巧,敢于动手,小心求证。


5.探究能力要求提升,注意与高中教学相衔接

2020年广州中考数学第21和25题,例如可以使用中点公式和斜率公式进行快速解答,从而体现出了初高中的衔接。在核心素养教学与高中知识点衔接的要求下,学生在初中的学习中,结合函数图像性质,解决数学问题。



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