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小升初学科学备考加油站 |“牛吃草问题”的常考题型

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“牛吃草问题”的常考题型


第一题:   

一片牧场上的青草长势一样。已知58头牛7天可以把草吃完,50头牛9天可以吃完。如果要6天把草吃完,牛要多少头?

 

第二题:

一片牧场,10头牛22天可以将草吃完,16头牛10天可以吃完。

(1)若有25头牛,几天可以吃完?

(2)要想草永远吃不完,最多可以放多少头牛?

 

第三题:

有一片草场,草每天的生长速度相同。若16头牛15天可将草吃完,100只羊6天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)。那么,8头牛和48只羊多少天可将草吃完?

 

第四题:

由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供10头牛吃20天,或可供18头牛吃10天,那么可供8头牛吃多少天?

 




答案:



第一题:     

假设每头牛每天吃草量相同。

每天长草量:(50×9-58×7)÷(9-7)=22

原有草:50×9-22×9=252

6天总草量:252+22×6=384

牛的头数:384÷6=64(头)

答:牛要64头。

 

第二题:

假设每头牛每天吃草量相同。


(1)每天长草量:

(22×10-10×16)÷(22-10)=5

原有草:16×10-5×10=110

110÷(25-5)=5.5(天)

答:若有25头牛,5.5天可以吃完。


(2)要想永远都吃不完,则牛不吃原有的草,只吃每天新增的草,共5份,则最多可以放5头牛。

 

第三题:

“16头牛吃15天”等于“64只羊吃15天”,假设每只羊每天吃草量相同。

每天长草量:(64×15-100×6)÷(15-6)=40


原有草:100×6-40×6=360

8头牛等于32只羊,48+32=80(只)

360÷(80-40)=9(天)

答:8头牛和48只羊9天可将草吃完。

 

 

第四题:

假设每头牛每天吃草量相同。

每天草减少量:(10×20-18×10)÷(20-10)=2

原有草:10×20+2×20=240

240÷(8+2)=24(天)

答:可供8头牛吃24天。


拓展:

1、一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内。如果12人舀水,3小时舀完;如果5人舀水,10小时舀完。如果要求2小时舀完,要安排多少人舀水?(2011年某中大附中数学真卷)

 

 

2、某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟?


答案:

1、假设每人每小时舀水量相同。

每小时进水量:(5×10-12×3)÷(10-3)=2

原有水:5×10-2×10=30

2小时总舀水量:30+2×2=34

人数:34÷2=17(人)

答:要安排17人舀水。

 

 

2、每分钟来人的速度:(4×30-5×20)÷(30-20)=2

开始检票前已经来的人:4×30-2×30=60

60÷(7-2)=12(分钟)

答:同时打开7个检票口,需要12分钟。

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