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小升初学科加油站丨数学基本功—小数混合运算修炼手册

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开学啦,同学们都忙着买学习用品,大明同学也不例外,他去超市买了一个笔盒7.5元,又买了一把尺子4.8元,他拿了20块钱给老板,老板找回7.7元,大明拿着钱,想着是不是应该找回这么多钱呢?热心的同学们,你们可以帮帮大明同学算算吗?


其实在我们生活中,经常要和小数打交道,同时,仅仅单项计算是不够的,就像武林高手要适应不同对手的招数,这才是基本功好的表现,所以,我们也要学习不同计算形式的转换,今天,卓小越就将小数混合运算的秘笈传授给你们。


小数混合运算

                   

首先,请接住智慧锦囊:

                                                                     

小数乘除法法则


小数乘法:


(1)按整数乘法的法则算出积;

(2)再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边往左起数出几位,点上小数点。

(3)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。


小数除法:


(1)先看除数中有几位小数,就把被除数和除数的小数点同时往右移动几位,数位不够的用0补足。

(2) 再按除数是整数的小数除法来除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。

 

熟悉了智慧锦囊后,跟卓小越开始我们的小数混合计算修炼之旅吧。


例题1:

12.37-3.25+(7.63-6.75)

=12.37-3.25+7.63-6.75

=12.37+7.63-6.75-3.25

=20-6.75-3.25

 =10


主要是去括号后再带符号搬家!


例题2:


3+9×0.7÷(16.5+4.5)

=3+6.3÷21

=3+0.3

=3.3


看起来好像有点复杂,其实也不难的,按照整数的运算法则和运算顺序就可以解决的。


话说真正的高手都是懂得运用简单计算,大大提高计算速度,接下来,再接住卓小越的智慧锦囊:


五大定律两大性质


(1)加法交换律:a+b=b+a


(2)加法结合律:

(a+b)+c=a+(b+c)         


(3)乘法交换律:a×b=b×a


(4)乘法结合律:

(a×b)×c=a×(b×c)


(5)乘法分配律:

a×(b+c)=ab+ac


(6)减法性质:a-b-c=a-(b+c)


(7)除法性质:a÷(b×c)=a÷b÷c

    

 

例题3:

2.8×20.17+6.8×20.17+0.4×20.17

=(2.8+6.8+0.4)×20.17

=10×20.17

=201.7


每一项都乘以20.17,计算很麻烦,所以我们可以通过观察运用乘法分配律来简便计算。

 

随着我们的修炼升级,我们来看看另外一个法宝。


积不变性质


在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍(0除外),另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。

 

例题4:

1008×0.78+10.08×22

=10.08×78+10.08×22

=10.08×(78+22)

=10.08×100

=1008


1008缩小100倍,0.78扩大100倍,积不变,再利用乘法分配率进行简便计算。

 

拆数法 


有的时候,题目中所给的数字并不适合直接运用简便计算,这就需要我们观察后通过拆数来进行简便计算。


例题5:

228×32-640×6.4

=228×32-32×20×6.4

=228×32-32×128

=(228-128)×32

=3200

 

通过观察,我们发现32和640存在倍数关系,所以我们可以把640拆分为32×20,此时减号左右两项均有相同因数32,为了保留第二项的32,我们可运用乘法交换律先计算20×6.4,最后再利用乘法分配律计算出最终答案。


亲爱的同学们,思考一下例题5还能不能用积不变性质计算,赶紧拿起笔试试吧。



今天,卓小越就将秘笈传授到这里了,聪明的你学会了吗?


最后,就进行我们的“武林总结大会”,本次课堂主要学习小数的混合运算,整数的运算定律和法则同样适用于小数运算,我们可以利用运算定律来进行简便计算,比较常见的是乘法分配律和交换律,同时,还有拆数法,同学们记得要做多练多总结哦~!


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