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0510-

2016

历年希望杯考点(六年级)

来源:卓越教育时间:2016-10-05 16:37

历年希望杯考点(六年级)

 

1.分数的意义和性质,四则运算,巧算与估算。

2.百分数,百分率。

3.比和比例。

4.计数问题,找规律,统计图表,可能性。

5.圆的周长和面积,圆柱与圆锥。

6.抽屉原理的简单应用。

7.应用题(行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等)。

8.统筹问题,最值问题,逻辑推理。

9数论。

 

六年级真题展示

 

【题目原型】

被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然数的和是______。

 

【题型分类】

数论:余数问题。

 

【常见错点】

找到了第一个满足题意的数,就停止。

典型错误:同时满足被11除余7,被7除余5的数最小是40。就没有办法找到200以内还有哪些数字是满足题意的。

 

【教练分析】

此题是数论中的一个余数问题,相对比较简单,标准的剩余问题是同时满足三个要求的。为了满足被11除余7,那么可以设这个数字为3k+7,经过尝试,当k=3时,这个数40也满足被7除余5。那么最小的数字是40,那么200以内还有哪些数字呢?为了满足除11和7的余数不变,那么40就必须加上11和7的最小公倍数,由此可以找出满足条件的数字有:40,40+77=117,40+77+77=194这三个。

因此所得的数字和是:40+117+194=351。

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