孩子初一数学的学科常见问题

常见问题

初一数学的主要特点是知识上从具体发展到抽象,几何初步接触几何证明题,培养学习几何逻辑推理能力以及几何逻辑输出的能力,代数部分加强与实际的联系,利用数学的知识解决实际问题,主要有四点变化:

1、由“简易方程”到“方程以及方程组、不等式以及不等式组”的过渡;

2、应用题由“算术解法”到“利用方程组和不等式组解决实际问题”的过渡;

3、由“初步研究几何图形”到“利用几何说理解决问题”的过渡。

培养规划

初一开始进行体系化学习,寒假进行七年级下册预习,春季课堂进行巩固提升,进阶式课堂,突破初一难点代数与几何内容,拓展数学思维能力。

学科亮点及特色

教学体系全新优化

围绕新课标规定优化体系,以提升学生的10大能力为核心,帮助学生脱离题海战术之苦,高效学习数学

教材设计层次分明

集数百名教师之力,对班型分层和教学内容、难度匹配进行校准,扩大选材范围,让学生接受更适合自己学情的教学,得到有效提升

优秀的研发+教学团队

顶级名校出身且教学经验丰富的研发团队研发教材;一线优秀教师教学前三次教研,教学精准度高、教学方法先进,更好助力学生数学学习

学科带给我们的能力

1 数感

增强对数字和代数式之间关系的理解与敏感度,为运算和推理打下基础;

2 符号意识

理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律,进行运算和推理,得到一般性结论;

3 运算能力

依据法则解决数学问题,如代数式求值、方程等问题的探究与解决;

4 空间观念

依据物体特征抽象出几何图形,想象出物体的方位和相互之间的位置关系,画出图形,(用数学语言)描述图形的运动和变化;

5 几何直观

在利用图形分析和描述问题,如线、角之间的关系,借助图形来解决数学规律问题等;

6 推理能力

推理能力的培养是孩子成长中思维能力培养的重要方面,贯穿于整个数学学习过程中,初等几何证明的学习开始体系化培养孩子的推理能力;

7 模型思想

把复杂的实际问题通过分析而发现规律,转化成数学问题解决,这种思想称之为模型思想,对学生的成长而言,模型思想的培养非常重要,在初中数学最直接的培养手段之一是列方程解应用题;

8 数据分析观念

数据分析是统计的核心,调查收集数据、多维分析数据并作出判断,社会应用价值极大;

9 应用意识

深入学习的目的是为了融会贯通、有效应用,如数感能力强且逻辑推理能力强的人,很容易用“二分法”排查问题,再如工作、学习、生活中处处都会用到“统筹方法”等;

10 创新意识

创新是发展之根本,创新意识与能力必须从小培养,如通过归纳概括得到猜想和规律,并加以验证等;

课程体系

学科课程大纲

初中数学-寒假乐学班大纲

讲次 内容 模块
1 平行线的判定 模块1:三线八角,平行线的概念、平行公理
模块2:平行线的判定
2 平行线的性质 模块1:平行线的性质1
模块2:平行线的性质2
模块3:平行线的性质3
3 平行线的判定性质综合复习 模块1:平行线的判定性质综合复习
4 实数(一) 模块1:平方根
模块2:立方根
5 平面直角坐标系(一) 模块1:平面直角坐标系概念
模块2:点的坐标表示
6 平面直角坐标系(二) 模块1:距离的表示
模块2:面积计算
7 二元一次方程组(二) 模块1:二元一次方程的概念
模块2:代入法
模块3:加减法
8 期末复习与诊断 模块1:综合复习
模块2:期末诊断

初中数学-春季乐学班大纲

讲次 内容 模块
1 相交线与平行线 模块1:相交线与平行线
模块2:命题与平移
2 平行线综合 模块1:性质与判定
模块2:折线型问题
3 实数(二) 模块1:平方根与立方根
模块2:实数
模块3:实数综合应用
4 平面直角坐标系(三) 模块1:点的坐标表示
模块2:用坐标求面积
模块3:坐标系综合
5 二元一次方程组(三) 模块1:消元法综合
模块2:和差倍分问题
模块3:比例、配套问题
6 期中复习 本地化
7 期中诊断  
8 二元一次方程组的应用(二) 模块1:总量和问题
模块2:行程问题
模块3:方案问题
9 不等式(一) 模块1:不等式的概念与性质
模块2:不等式的解集与解法
模块3:作差法
10 不等式(二) 模块1:含参的不等式
模块2:不等式组与方程组的结合
模块3:整数解
11 不等式组的应用 模块1:一元一次不等式应用题
模块2:一元一次不等式组应用题
12 数据的收集、整理与描述 模块1:统计调查
模块2:统计图
模块3:样本估计总体
13 三角形的边与角 模块1:三角形的三边关系
模块2:三角形中的重要线段
模块3:三角形的角
14 期末复习 本地化
15 期末复习与诊断 本地化
16 期末专题 本地化

初中数学-寒假励学班大纲

讲次 内容 模块
1 平行线综合 模块1:平行线的性质与判定综合
模块2:平行线与角平分线的综合
2 实数(一) 模块1:平方根
模块2:立方根
模块3:实数
3 平面直角坐标系(一) 模块1:平面直角坐标系概念
模块2:坐标平面内的特殊线段
模块3:点到线的距离
4 平面直角坐标系(二) 模块1:点的平移
模块2:中点坐标公式
模块3:平面直角坐标系的面积问题
5 二元一次方程组(二) 模块1:二元一次方程的概念
模块2:消元法
模块3:特殊解法
6 二元一次方程组应用(一) 模块1:比例、配套问题;整数解;总量和问题
模块2:行程问题;方案问题;工程问题;图形拼接问题
7 不等式(组)(一) 模块1:不等式的概念与性质
模块2:不等式的解集与解法
模块3:作差法
8 期末复习与诊断 模块1:综合复习
模块2:期末诊断

初中数学-春季励学班大纲

讲次 内容 模块
1 平行线证明技巧 模块1:复杂图形中平行线的构造与证明
模块2:等积变换的认识与应用
模块3:动点问题
2 平行线综合练习  
3 实数(二) 模块1:平方根、立方根、计算、解方程
模块2:实数的概念、小数与整数的表示形式
模块3:含字母的意义和性质
4 平面直角坐标系(三) 模块1:坐标系中的对称
模块2:坐标系中的面积
模块3:坐标性中的平行线
5 二元一次方程组(三) 模块1:同解问题
模块2:解的讨论
模块3:整数解问题
6 期中复习 本地化
7 期中诊断  
8 不等式(组)(二) 模块1:含参不等式
模块2:含参不等式组
9 不等式(组)的应用 模块1:一元一次不等式应用题
模块2:一元一次不等式组应用题
10 三角形的边 模块1:三角形的概念和分类
模块2:三角形的三边关系
模块3:三角形有关线段,等面积法求线段长
11 三角形的角 模块1:三角形的内角和,三角形的内外角关系
模块2:求角度的综合应用
模块3:多边形,正多边形与镶嵌
12 全等三角形(一) 模块1:全等三角形的概念与性质
模块2:全等三角形的性质(SSS)
模块3:全等三角形的判定(SAS)
13 全等三角形(二) 模块1:全等三角形的判定(AAS、ASA、HL)
模块2:全等三角形综合
14 期末复习与诊断 模块1:期末诊断,
模块2:代数综合复习
15 期末专题 模块1:几何综合复习
模块2:试卷评讲

初中数学-寒假博学班大纲

讲次 内容 模块
1 实数 模块1:平方根的定义与性质
模块2:立方根的定义和性质
模块3:实数
2 平面直角坐标系(一) 模块1:平面直角坐标系的基本概念
模块2:平面直角坐标系内的特殊直线
模块3:点到直线的距离
3 平面直角坐标系(二) 模块1:平面直角坐标系中的平移
模块2:平面直角坐标系中的对称
模块3:平面直角坐标系综合
4 分式的概念和运算 模块1:分式的相关概念
模块2:分式的计算
模块3:分式化简求值
5 分式方程 模块1:分式方程
模块2:分式方程应用题
6 全等三角形初步 模块一:全等三角形的性质
模块二:全等三角形的常用判定
7 全等三角形的基本模型 模块一:手拉手模型
模块二:三垂直模型
模块三:一线三等角模型
9 期末诊断 期末复习
期末诊断

初中数学-春季博学班大纲

讲次 内容 模块
1 轴对称初步 模块一:轴对称
模块二:垂直平分线
模块三:角的平分线、角的平分线模型
2 等腰三角形(一) 模块一:等腰三角形
模块二:等边三角形
3 轴对称模型 模块一:角的平分线模型
模块二:等腰三角形和等边三角形模型
4 等腰三角形(二) 模块1:等腰直角三角形
模块2:将军饮马问题
5 全等三角形经典模型(四) 模块一:双垂直模型
模块二:等腰直角三角形模型
模块三:双垂+角平分线模型
6 全等三角形经典模型(五) 模型一:全等基础模型复习
模型一:边边角模型
模型二:婆罗摩笈多模型
7 期中诊断  
8 因式分解(三) 模型一:因式分解综合应用
模型二:添项拆项法
模型三:换元法
9 分式恒等变形 模型一:倒数型
模型二:分式中的换元
模型三:分式的恒等变形
10 二次根式(一) 模块一:二次根式的性质
模块二:分母有理化
11 二次根式(二) 模块一:分子有理化
模块二:乘法公式型应用
模块三:二次根式的大小
模块四:多重根式的化简
12 勾股定理与逆定理(一) 模块一:勾股定理
模块二:勾股定理的逆定理
模块三:勾股定理中的构造
13 勾股定理与逆定理(二) 模块一:线段平方关系
模块二:勾股定理中的最值问题
模块三:勾股定理中的应用
14 直角三角形 模块一:和差幂定理
模块二:直角三角形的性质和判定
模块三:特殊三角形
模块四:斜边中线
15 期末复习(一)  
16 期末诊断  

上课时间

(可能会根据实际作出调整)

2020(寒假班)开课时间

升初一:乐学、励学体系每段10讲,博学体系每段12讲

第1段: 2020年6月28日-7月10日

第2段: 2020年7月12日-7月24日

第3段: 2020年7月26日-8月7日

第4段: 2020年8月8日-8月20日

2020(春季班)开课时间

9月4、5、6日开课,每周1讲,共16讲
(其中节假日休息安排,另见校区通知)

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常见问题
学科亮点
课程体系
课程大纲

孩子初一数学的学科常见问题

常见问题

初一数学的主要特点是知识上从具体发展到抽象,几何初步接触几何证明题, 培养学习几何逻辑推理能力以及几何逻辑输出的能力,代数部分加强与实际的联系,利用数学的知识解决实际问题,主要有四点变化:

1、由“简易方程”到“方程以及方程组、不等式以及不等式组”的过渡;

2、应用题由“算术解法”到“利用方程组和不等式组解决实际问题”的过渡;

3、由“初步研究几何图形”到“利用几何说理解决问题”的过渡。

培养规划

初一开始进行体系化学习,寒假进行七年级下册预习,春季课堂进行巩固提升,进阶式课堂,突破初一难点代数与几何内容,拓展数学思维能力。

学科亮点及特色

教学体系全新优化

围绕新课标规定优化体系,以提升学生的10大能力为核心,帮助学生脱离题海战术之苦,高效学习数学

教材设计层次分明

集数百名教师之力,对班型分层和教学内容、难度匹配进行校准,扩大选材范围,让学生接受更适合自己学情的教学,得到有效提升

优秀的研发+教学团队

顶级名校出身且教学经验丰富的研发团队研发教材;一线优秀教师教学前三次教研,教学精准度高、教学方法先进,更好助力学生数学学习

学科带给我们的能力

1 数感

增强对数字和代数式之间关系的理解与敏感度,为运算和推理打下基础;

2 符号意识

理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律,进行运算和推理,得到一般性结论;

3 运算能力

依据法则解决数学问题,如代数式求值、方程等问题的探究与解决;

4 空间观念

依据物体特征抽象出几何图形,想象出物体的方位和相互之间的位置关系,画出图形,(用数学语言)描述图形的运动和变化;

5 几何直观

在利用图形分析和描述问题,如线、角之间的关系,借助图形来解决数学规律问题等;

6 推理能力

推理能力的培养是孩子成长中思维能力培养的重要方面,贯穿于整个数学学习过程中,初等几何证明的学习开始体系化培养孩子的推理能力;

7 模型思想

把复杂的实际问题通过分析而发现规律,转化成数学问题解决,这种思想称之为模型思想,对学生的成长而言,模型思想的培养非常重要,在初中数学最直接的培养手段之一是列方程解应用题;

8 数据分析观念

数据分析是统计的核心,调查收集数据、多维分析数据并作出判断,社会应用价值极大;

9 应用意识

深入学习的目的是为了融会贯通、有效应用,如数感能力强且逻辑推理能力强的人,很容易用“二分法”排查问题,再如工作、学习、生活中处处都会用到“统筹方法”等;

10 创新意识

创新是发展之根本,创新意识与能力必须从小培养,如通过归纳概括得到猜想和规律,并加以验证等;

课程体系

学科课程大纲

初中数学-寒假乐学班大纲

内容 模块
平行线的判定 模块1:三线八角,平行线的概念、平行公理
模块2:平行线的判定
平行线的性质 模块1:平行线的性质1
模块2:平行线的性质2
模块3:平行线的性质3
平行线的判定性质综合复习 模块1:平行线的判定性质综合复习
实数(一) 模块1:平方根
模块2:立方根
平面直角坐标系(一) 模块1:平面直角坐标系概念
模块2:点的坐标表示
平面直角坐标系(二) 模块1:距离的表示
模块2:面积计算
二元一次方程组(二) 模块1:二元一次方程的概念
模块2:代入法
模块3:加减法
期末复习与诊断 模块1:综合复习
模块2:期末诊断

初中数学-春季乐学班大纲

内容 模块
相交线与平行线 模块1:相交线与平行线
模块2:命题与平移
平行线综合 模块1:性质与判定
模块2:折线型问题
实数(二) 模块1:平方根与立方根
模块2:实数
模块3:实数综合应用
平面直角坐标系(三) 模块1:点的坐标表示
模块2:用坐标求面积
模块3:坐标系综合
二元一次方程组(三) 模块1:消元法综合
模块2:和差倍分问题
模块3:比例、配套问题
期中复习 本地化
期中诊断  
二元一次方程组的应用(二) 模块1:总量和问题
模块2:行程问题
模块3:方案问题
不等式(一) 模块1:不等式的概念与性质
模块2:不等式的解集与解法
模块3:作差法
不等式(二) 模块1:含参的不等式
模块2:不等式组与方程组的结合
模块3:整数解
不等式组的应用 模块1:一元一次不等式应用题
模块2:一元一次不等式组应用题
数据的收集、整理与描述 模块1:统计调查
模块2:统计图
模块3:样本估计总体
三角形的边与角 模块1:三角形的三边关系
模块2:三角形中的重要线段
模块3:三角形的角
期末复习 本地化
期末复习与诊断 本地化
期末专题 本地化

初中数学-寒假励学班大纲

内容 模块
平行线综合 模块1:平行线的性质与判定综合
模块2:平行线与角平分线的综合
实数(一) 模块1:平方根
模块2:立方根
模块3:实数
平面直角坐标系(一) 模块1:平面直角坐标系概念
模块2:坐标平面内的特殊线段
模块3:点到线的距离
平面直角坐标系(二) 模块1:点的平移
模块2:中点坐标公式
模块3:平面直角坐标系的面积问题
二元一次方程组(二) 模块1:二元一次方程的概念
模块2:消元法
模块3:特殊解法
二元一次方程组应用(一) 模块1:比例、配套问题;整数解;总量和问题
模块2:行程问题;方案问题;工程问题;图形拼接问题
不等式(组)(一) 模块1:不等式的概念与性质
模块2:不等式的解集与解法
模块3:作差法
期末复习与诊断 模块1:综合复习
模块2:期末诊断

初中数学-春季励学班大纲

内容 模块
平行线证明技巧 模块1:复杂图形中平行线的构造与证明
模块2:等积变换的认识与应用
模块3:动点问题
平行线综合练习  
实数(二) 模块1:平方根、立方根、计算、解方程
模块2:实数的概念、小数与整数的表示形式
模块3:含字母的意义和性质
平面直角坐标系(三) 模块1:坐标系中的对称
模块2:坐标系中的面积
模块3:坐标性中的平行线
二元一次方程组(三) 模块1:同解问题
模块2:解的讨论
模块3:整数解问题
期中复习 本地化
期中诊断  
不等式(组)(二) 模块1:含参不等式
模块2:含参不等式组
不等式(组)的应用 模块1:一元一次不等式应用题
模块2:一元一次不等式组应用题
三角形的边 模块1:三角形的概念和分类
模块2:三角形的三边关系
模块3:三角形有关线段,等面积法求线段长
三角形的角 模块1:三角形的内角和,三角形的内外角关系
模块2:求角度的综合应用
模块3:多边形,正多边形与镶嵌
全等三角形(一) 模块1:全等三角形的概念与性质
模块2:全等三角形的性质(SSS)
模块3:全等三角形的判定(SAS)
全等三角形(二) 模块1:全等三角形的判定(AAS、ASA、HL)
模块2:全等三角形综合
期末复习与诊断 模块1:期末诊断,
模块2:代数综合复习
期末专题 模块1:几何综合复习
模块2:试卷评讲

初中数学-寒假博学班大纲

内容 模块
实数 模块1:平方根的定义与性质
模块2:立方根的定义和性质
模块3:实数
平面直角坐标系(一) 模块1:平面直角坐标系的基本概念
模块2:平面直角坐标系内的特殊直线
模块3:点到直线的距离
平面直角坐标系(二) 模块1:平面直角坐标系中的平移
模块2:平面直角坐标系中的对称
模块3:平面直角坐标系综合
分式的概念和运算 模块1:分式的相关概念
模块2:分式的计算
模块3:分式化简求值
分式方程 模块1:分式方程
模块2:分式方程应用题
全等三角形初步 模块一:全等三角形的性质
模块二:全等三角形的常用判定
全等三角形的基本模型 模块一:手拉手模型
模块二:三垂直模型
模块三:一线三等角模型
期末诊断 期末复习
期末诊断

初中数学-春季博学班大纲

内容 模块
轴对称初步 模块一:轴对称
模块二:垂直平分线
模块三:角的平分线、角的平分线模型
等腰三角形(一) 模块一:等腰三角形
模块二:等边三角形
轴对称模型 模块一:角的平分线模型
模块二:等腰三角形和等边三角形模型
等腰三角形(二) 模块1:等腰直角三角形
模块2:将军饮马问题
全等三角形经典模型(四) 模块一:双垂直模型
模块二:等腰直角三角形模型
模块三:双垂+角平分线模型
全等三角形经典模型(五) 模型一:全等基础模型复习
模型一:边边角模型
模型二:婆罗摩笈多模型
期中诊断  
因式分解(三) 模型一:因式分解综合应用
模型二:添项拆项法
模型三:换元法
分式恒等变形 模型一:倒数型
模型二:分式中的换元
模型三:分式的恒等变形
二次根式(一) 模块一:二次根式的性质
模块二:分母有理化
二次根式(二) 模块一:分子有理化
模块二:乘法公式型应用
模块三:二次根式的大小
模块四:多重根式的化简
勾股定理与逆定理(一) 模块一:勾股定理
模块二:勾股定理的逆定理
模块三:勾股定理中的构造
勾股定理与逆定理(二) 模块一:线段平方关系
模块二:勾股定理中的最值问题
模块三:勾股定理中的应用
直角三角形 模块一:和差幂定理
模块二:直角三角形的性质和判定
模块三:特殊三角形
模块四:斜边中线
期末复习(一)  
期末诊断  

上课时间

(可能会根据实际作出调整)

2020(寒假班)开课时间

升初一:乐学、励学体系每段10讲,博学体系每段12讲

1段: 6月28日-7月10日

2段: 7月12日-7月24日

3段: 7月26日-8月7日

4段: 8月8日-8月20日

2020(春季班)开课时间

9月4、5、6日开课,每周1讲,共16讲
(其中节假日休息安排,另见校区通知)

初一数学辅导班开课时间

2021寒假班
开课时间

初一至初三(8讲)

1段:2021年1月23日-1月30日

2段:2021年2月31日-2月8日

2021春季班
开课时间

2月26、27、28日开课,每周1讲,共16讲

(其中节假日休息安排,另见校区通知)

初一数学辅导班报读优惠

年级 优惠
初一 寒假数学1元报!(另需缴纳200元押金,全勤可退或在11月30日前抵扣700元春季数学学费);寒假报读数学后,报语文/英语减免200元;语数英三科联报减免600元
初二 寒假联报3科减免1科,最高减免1950元
初三 报任意2科线下课,免政治+历史在线课学费(资料费200元/科)