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抓不住思维培养的“机会之窗”,孩子的天赋终究会被消耗光

来源:卓越教育
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数学学习不仅是很多孩子正在经历的“打怪之战”,同时也是很多父母儿时的梦魇。但对另外一些人来说,数学则是思维的体操,是让他们的大脑施展拳脚的绝佳空间。

 

这些“数学特长生”们有什么思维特质?孩子的数学思维又该如何培养?在刚刚过去的周末,我们请到了数学奥林匹克国家级教练、华附特级教师李兴怀,以及卓越教育数学产品研发高级工程师蔡永键,分享自己对于数学思维训练的看法。

△数学奥林匹克国家级教练 李兴怀


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数学学得好的孩子,都长什么样?


自1976年执起教鞭,李兴怀带队摘金的“履历表”上一直不断刷新着显赫的“战绩”:历届培养的学生在国际数学奥林匹克竞赛中获得10枚金牌,多位学生保送中国最高学府清华、北大……作为华附最了解“数学竞赛的胜利者”的老师,又是如何发现学生们独特的数学天分的?

 

在李兴怀看来,数学学习力较强的孩子往往体现为思维的缜密性和精益求精的钻研度的完美结合。 “真正适宜搞奥数的孩子比例是很低的。在华附执教的24年里,我也见过一些具有很好的数学天赋,成果还是出不来的学生。这其中也许有很多巧合发生,但最重要的因素是,你碰到数学问题时是持之以恒地探索、善于自学勤于总结地不断提升,还是碰到困难就放弃了?”

 

除了意志品质的刻苦钻研,李老师也发现,这些奥数拔尖的学生们乐于通过抽象数字来理解具体的事物规律,又能运用想象和直觉还原具体事物。“比如面对一个数学问题,有时候数学能力强的孩子会有一种直觉,让他们能够突破原有的思维框架,跳过逻辑推导的步骤,一下子看到不同概念之间的内在联系,从而推导结论。

△现场观众


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把握数学思维培养的“机会之窗”

对孩子来说,数学之所以困难,在于它是抽象的。而数学思维正是解决这一问题的方法,它帮助孩子从具象世界走入抽象世界。李兴怀认为,数学思维包括了自觉的数量观念、高度的抽象思维、严密的逻辑思维,而这些思维模式,并非一朝一夕就能习得,数学思维是分层次的,家长们要善于把握孩子数学思维启动的关键“时机”。

 

“时机”,在李兴怀看来有两大层次,“一是数学思维生长中的各种敏感期,二是在生活中、学习过程中随机发生的机会之窗。

 

数学思维首先是分层的:三到五岁的学龄前儿童可能不懂3+5等于几,但是给孩子3块积木加上5个苹果,让他们自己感觉摸索,便有可能得到答案。因为在这个年龄阶段,孩子的数学思维能力还到不了抽象运算的程度,这时就无法挑战较高的思维运算问题,这时欲速则不达。

 

真正的数学思维形成期,则在小学阶段的孕育和蓄爆。卓越数学自主研发的“798”学习体系发现,小学阶段的学生思维发展经历三个关键阶段:思维启蒙期、思维形成期、思维网络期。


斯坦福大学数学教授Jo Boaler曾表示,并没有所谓的“天生数学脑”,数学特长生令人瞩目的“天赋”,极大程度上是因为利用好了小学一至四年级的思维启蒙期和思维形成期。这两个阶段的数学活动,渗透了加减乘除的核心,以及数与数之间的关系本质,孩子的眼界也不仅仅钉在表面的、现象的、刻板的数学知识上,而是通过多侧面活动来构建孩子对数字的认知,当孩子正式学习数学知识的时候,理解起来便事半功倍。

△卓越数学“十二级课程体系”


小学高年级,我们需要帮助孩子们更深入的探索数学本身的规律,更重要的是,要帮助他们把数学和世界做更多的连接。爱因斯坦预言,人类作为一个种群的未来,取决于我们如何使得日益增长的知识与运用这些知识的智慧保持平衡。回到“眼界”和“未来”的主题,李兴怀认为,我们的孩子不仅仅需要深入思考的能力,更要将眼光从数学题目放大到真实世界上。因此,如何利用大数据云平台最大化地帮助学生自适应学习,将互相割裂的数学知识串联起来,突破学生学习的时间和空间壁垒,便成为思维网络期亟需解决的问题。

 

 卓越教育数学产品研发高级工程师、华罗庚金杯少年数学邀请赛优秀教练蔡永键认为,“数学是一门需要及时发现问题并且及时解决的学科,否则日积月累,知识点出现断层后很难连接”。卓越数学构建的互联网教学模式和测评体系,为每位学生量身定制专属的自适应学习方案,通过纸质答题和阅卷所收集的数据分析,清晰地展现学生的学习轨迹和进步曲线,而这些数据分析和成果展现,也将反馈到教学上。

△卓越教育数学产品研发高级工程师 蔡永键


而日常生活中的“机会之窗”,在于那些能帮助孩子拓展数学学习兴趣,引发孩子思考的所有机会。无论是思维分层的“时机”,亦或生活中点拨的“时机”,它们因家长而启动,但最终都交由孩子去寻根问底、突现灵感、形成知识、再应用于生活。

 

只要我们保持信念和敏锐,孩子内在的思维之花必然会有成长的时候,这也是我们培育孩子的乐趣所在。

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