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【高考备考Tips】高考数学必考点“弦中点”get√

来源:卓越教育
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2016年广东等地加入全国卷阵营后,难度直线提升,引发考生家长热议!


我们先来看一下2016年全国高考数学难度排行榜

高中数学一直是基础好的同学无忧,基础差的同学犯愁的一科。难度这么高,每年不知道有多少人,都倒在了高考数学上面,而与自己心仪的大学失之交臂。


其中,弦中点问题必小伙伴们都不陌生,它是圆锥曲线中一种非常典型的题型,解决方法也比较固定——点差法即可,但你可能没有发现:这个人人都会的方法,居然背后还隐藏着小结论,干货get起来!


先来看一道高考题:

我们先用点差法做一次:


熟悉的配方,熟悉的套路,大部分小伙伴应该都能在5分钟之内解决这种题,不过作为一道小题,5分钟还是太久啦,小题大做,你out啦

让我们将目光聚焦到①式,对它作一个小变形得到:

                   

发现了吗?  刚好就是:   对于小题来说,这个结论简直有用了有木有!!

除了弦中点,椭圆中还有没有其他形式的:    再来看下面这个例子:

实际上,只要是关于原点对称的,这个结论就会成立!如果下次题目中出现斜率乘积是定值的条件,小伙伴们一定要擦亮眼睛啦。


讲了那么久的椭圆,双曲线中是否也有相应的结论呢?当然有啦,赶紧拿出小本本记下来:

证明方法类似,有兴趣的童鞋不妨自己动手证明一下,印象会更加深刻~

最后,留两道题给大家练练手,看看掌握了木有:

 

【答案】

答案一:

答案二:   


牛师介绍:

万穗峰老师,卓越一对一高中数学老师,毕业于华南理工大学,推崇模型法教学,帮助学生总结题型与方法,高考快速提分。

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