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【高考干货】一招解决难缠的数量积问题

来源:卓越教育
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在数学的备考中,如果能熟记一些二级结论,将会大大提高我们的解题速度。


今天我们就一起来学习一个在面对数量积问题时非常好用的工具——极化恒等式


什么是极化恒等式呢?我们知道,在实数运算中,有如下两个等式成立:

所以这个等式是什么意思呢?我们画个图就明白了。

作任何要求,但是在解题中,绝大多数情况都是只有共起点的数量积用这个公式才比较方便。所以这里有个口诀给到大家:共起点,找中点


下面就来感受一下这个公式的威力吧!

通过上面三个例题的讲解,大家是不是对极化恒等式有了较清晰的认识呢?


一般来说,当两个向量夹角,模长都很难求,又出现了中点,就可以考虑用极化恒等式秒杀,记住我们的口诀:共起点,找中点!当然,具体题目要具体分析,决不能生搬硬套喔!


最后,国际惯例,留一道练习给大家:

万穗峰老师

卓越一对一高中数学老师,毕业于华南理工大学,推崇模型法教学,帮助学生总结题型与方法,快速提分。

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